Finite Element Method

Posted by: melitong on: December 12, 2008

In: kuliah di TC..
Comment!

Ups, jangan pusing dulu ngliat judulnya

Apa si itu Finite Element Method? trus apa hubungannya dengan jurusannya meli (informatika-red)? umm.. memang sih, Finite Element Method atau yang biasa disingkat dengan FEM itu merupakan bidang yang dipelajari oleh anak matematika. la trus ngapain meli belajar FEM? jawabannya simpel :

Tuntutan TA

Yups, TA – Tugas Akhir- lah yang membuat meli belajar tentang FEM. mana udah lama ga megang yang namanya itung2an, jadi lupa smua.. awalnya si mikir “deuh.. apaan si ni.. “. awalnya emang merasa kek gitu, soale meli pengin TA tentang Image Processing atau tentang Pattern Recognition. Tapi, setelah berkutat dengan FEM selama 3-4 bulanan ini jadi mulai suka. jadi inget matematika jaman SMA dulu -pelajaran yang aku suka-.

Jadi apa si FEM itu?

FEM (metode elemen hingga) adalah suatu metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial dengan cara membagi domain permasalahan kedalam elemen-elemen yang jumlahnya hingga/finite. trus apa aja yang dilakuin FE untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial?

ini dia langkah-langkah dari FEM secara umum untuk menyelesaikan persamaan diferensial :

1. Diskretisasi domain

dalam tahap ini, kita membagi domain permasalahan dari persamaan diferensial parsial menjadi elemen-elemen yang jumlahnya hingga. sehingga setelah proses diskretiasasi itu akan ada m elemen dan n node. node adalah titik yang memisahkan dua elemen. Kalo dalam persamaan diferensial parsial 1 dimensi, tiap elemen terdiri dari 2 node.

2. Menentukan Persamaan

setelah tahap diskretisasi domain , masuk ke tahap untuk menentukan persamaan untuk tiap elemen dari permasalahan yang ada. Kita harus mengetahui fungsi basisnya dan matriks stiffness dari tiap elemen. Caranya? banyak tu di bang wiki :p

3. Assembly

Setelah mendapatkan persamaan untuk tiap elemen, maka langkah selanjutnya adalah menggabungkan (Assembly) persamaan dari tiap elemen tersebut, menjadi Global matriks stiffness (kalo ga salah namanya itu )

4. Boundary Condition

Langkah selanjutnya adalah memasukkan boundary condition ke dalam global matriks stiffness itu. trus diitung deh hasilnya, pake cara subtitusi, eliminasi, ataupun cara yang ada di ALIN (Aljabar Linier) dulu.

5. Post-Processing

Pada tahap ini, hasil yang didapat direpresentasikan ke dalam bentuk tabel ataupun gambar atau yang lain, supaya bisa dimanfaatkan untuk keperluan lebih lanjut

yah begitulah FEM.. mungkin ada yang bertanya kek gini : loh, masak anak informatika ngerjain TA yang matematis banget? hehe.. tenang kawan.. masih ada unsur informatikanya kok – IBS (Intelligent Business System) banget lah – di TA ini, ditawarkan metode baru untuk menggabungkan FEM dengan Neural Network , karena berdasarkan penelitian, ternyata Neural Network dapat memperkecil waktu komputasi dan hasilnya juga lebih akurat. Neural Network yang digunakan ini adalah feed forward neural network. Jadi tetep ada Informatika-nya kan?

NB : Jadwal pengumpulan Draft Buku TA adalah minggu ke-2 januari, padahal aku baru-akan-mau mengimplementasikannya ke dalam MATLAB. sanggupkah saya? kita nantikan kisah berikutnya :p